現代膜結構是在新型膜材料基礎上發展起來的一種新型結構形式,因其自重輕、施工周期短、透光性好、豐富的建筑表現力等優點而在體育建筑、公共建筑等方面得到了廣泛應用。膜材料是一種柔性的,具有強非線性和各向異性的材料,膜結構的設計在很大程度上取決于膜材料的性能,了解膜材料的特性對于膜結構的設計至關重要。建筑膜結構由柔性薄膜張拉而成,依賴于結構的幾何曲面和膜內張力來提供必需的剛度,膜結構設計的首要步驟是找形分析,其目的是找出滿足建筑要求的空間形狀及與之對應的張力分布。裁剪分析是膜結構特有的一個分析步驟,其目的是將由找形得到的預應力狀態的空間曲面進行剖分、轉換成無應力的平面下料圖,以便將平面膜材熱合成整體,再施加預應力以張成設計曲面。合適的膜內張力是膜面能夠張成并承受荷載的保證,方便快捷的對膜內張力進行現場測量是保證膜結構施工質量的要求。

    針對上述幾點,本文的主要內容如下:

    1.概述了建筑膜結構的發展歷史及其應用現狀,對膜結構的設計內容及其國內外研究現狀進行了詳盡的論述。

    2.對一種PVDF涂層的聚酯纖維膜材進行實驗研究。制作了經向、緯線和46°斜向的條狀單軸試件和十字形雙軸實驗試件,分別進行了單軸拉伸和雙軸拉伸實驗,其中雙軸實驗采用了自行設計的實驗裝置。通過單軸實驗確定了膜材不同方向的單軸拉伸強度,全程拉伸曲線。雙軸拉伸實驗則得到了膜材的彈性模量和泊松比等參數,并深入了解膜材的變形性能,全面理解了膜材的材料特性,為后續的結構分析奠定了基礎。

    3.從板殼力學的平衡方程出發,證明了膜內各點處處相等的膜內應力分布將得到最小曲面,而平衡應力分布則得到平衡曲面。

    4.應用動力阻尼的動力松弛法進行了膜結構的找形分析。動力松弛法解幾何非線性問題的一個顯著優點是不需要計算結構的整體剛度矩陣和求解整體剛度矩陣方程,然而它所需要的迭代次數較多。本文在找形過程中根據結構位形的變化重新計算節點剛度、質量,不斷調整計算參數,從而加快計算的收斂。算例說明,用改進后的動力松弛法進行膜結構的找形分析,與在整個找形過程中采用同一計算參數相比較,大大減少了迭代次數。由于忽略膜內剪切剛度,找形過程中單元變形較大,可通過結點坐標多步提升到位來解決問題。

    5.本文給出了兩種膜結構曲面模擬的方法,通過對找形得到的散亂節點進行分片二元三次樣條插值,得到整體C0連續和C1連續的光滑曲面,適用于任意多邊形區域。兩種插值方法均能給出膜曲面的滿意表現。C1插值曲面的誤差遠小于C0插值曲面。對兩種插值方法,模擬曲面的誤差均隨著初始網格尺度與平面總尺寸的比值減小而下降,在初始網格尺度與平面總尺寸的比值小于1/8之后,擬合曲面的精度變化隨該比值的下降變化值逐漸不明顯。

    6.曲面上的測地線與平面上的直線有許多相似的性質,測地線的直線性質使其成為最適宜的也是目前應用最為廣泛的裁剪縫。可以證明,連接平滑曲面上任意兩點的彈性細絲當拉緊時具有測地線的形狀。本文在曲面上指定兩點間引入彈性索,使其在曲面上自由滑移,并用動力松弛法尋找其平衡位置,即得測地線軌跡。

    7.采用測地線劃分曲面,應用最小極值法進行曲面的展開。首先將曲面離散為空間三角形網格,假設曲面已近似展開為平面,調整展開平面中各節點的位置,使平面網格中各三角形的邊長曲面網格中對應的邊長之差最小,從而求得空間曲面的平面近似展開。本文將上述展開過程歸納為一個無約束的極值問題,并用蒙特卡洛法求解非線性方程。對于曲面上測地線的尋找和空間曲面展開分別給出了算例,用可展曲面圓柱面驗證提出方法的正確性,并應用提出的方法給出了一個菱形馬鞍膜面的裁剪樣式。